Tangram
Cos'è?
Ognuno di noi si è trovato almeno una volta alle prese con un puzzle, uno di quei rompicapo che vanno dai trenta ai centocinquantamila pezzi con cui giocano persone dai tre ai cento anni.
Le difficoltà e i processi logici da compiere sono gli stessi sia per i bambini che per gli adulti, quello che cambia sono le immagini, il numero dei pezzi e le difficoltà dovute al procedimento per completare il puzzle.
Il Tangram cinese è anch'esso un puzzle, ma con caratteristiche diverse dal gioco europeo, non è solo un gioco ma, come tante altre cose che provengono dall'oriente, è anche l'espressione di una filosofia, di un modo di vivere.
Il numero dei pezzi è fisso infatti il Tangram è un quadrato diviso in sette forme geometriche che sono gli elementi base (tan).
Per essere precisi cinque di essi sono triangoli (due grandi, uno medio e due piccoli), uno è un quadrato e l'ultimo è un parallelogramma.
A partire da questi elementi è possibile costruire una serie pressoché infinita di figure.
Eccoci giunti allo scopo del Tangram, ricostruire certe figure utilizzando questi sette elementi.
I cinesi chiamavano il Tangram "la tavoletta della saggezza" o "la tavoletta delle sette astuzie". I due nomi sono appropriati perché una certa astuzia e riflessione sono certamente necessari.
Si può certamente attribuire al Tangram un valore educativo in quanto esercizio di concentrazione e conoscenza delle forme e può essere usato nelle scuole inserendolo nella programmazione didattica e applicandolo a varie discipline, dal test psicologico al gioco matematico. Il Tangram sviluppa l'immaginazione e la fantasia, infatti si possono inventare figure sempre nuove, disegnarle, fotografarle, colorarle, filmarle. Se queste differenti discipline, anche combinate tra loro, mettessero a profitto le possibilità di questo puzzle, si aprirebbero strade per nuove ricerche e applicazioni del Tangram.
Il Tangram è un gioco senza limiti!!
Storia
Il Tangram è un antichissimo gioco cinese che all'inizio era conosciuto con lo strano nome "Tch'iao pan" e risale al 740-730 a.C. nel 1796 furono pubblicate le prime opere che conosciamo sul Tangram.
La "Tavoletta della verità", come venne anche chiamato questo gioco, in Cina divenne persino oggetto di culto.
In Europa la prima pubblicazione ebbe luogo nel 1805 e si diffuse rapidamente in Europa e in America.
Le prime copie dell'edizione originale, proveniente dall'Estremo Oriente, erano conosciute come "Puzzle cinesi".
Fu utilizzato tra l'altro per comprendere la matematica e la geometria e fu utilizzato anche nei libri scolastici.
E' un gioco utile ed istruttivo, infatti non fa vincere o perdere soldi e non serve solo a passare il tempo. Napoleone Bonaparte divenne un appassionato giocatore di Tangram durante il suo esilio nell'isoletta di Sant'Elena.
Il Tangram è un gioco che continua, infatti, nel corso dei secoli, sono state inventate migliaia e migliaia di figure differenti; il Tangram, insomma, è un gioco senza tempo.
Costruire
Il Tangram è facile da costruire! Per costruirlo si deve prendere un pezzo di cartone robusto o di legno di forma quadrata con il lato di 15 o 20 centimetri. Basta anche un semplice foglio di carta, per iniziare: scarica il file “Costruire il proprio set di Tangram.doc”.
Con il Tangram si possono costruire moltissime forme diverse: navi, case, facce, animali, oggetti, persone, forme geometriche e anche delle cose fantastiche che esistono solo nella nostra fantasia.
Frazioni
Il Tangram è un gioco interessante ed istruttivo. Oltre ad essere divertente, aiuta a pensare in modo costruttivo. Anche se può sembrare strano, ha molto a che fare con la matematica e con la geometria.
Cerchiamo di capire perché.
Sappiamo che il Tangram è come un puzzle formato da sette pezzi che tutti insieme formano la principale figura del Tangram: il quadrato che è l'intero. Tracciando la sua diagonale, lo dividiamo in due triangoli.
Ogni triangolo vale mezzo quadrato.
Se dividiamo ancora a metà i due triangoli otterremo dei pezzi uguali al triangolo più grande del Tangram: la sua area e un quarto del quadrato di partenza.
Dividendo questo triangolo ancora a metà possiamo ricavare il triangolo intermedio del Tangram che ha una superficie di un ottavo rispeto al quadrato iniziale.
Ma non basta: dividendo a metà anche questo triangolo che cosa otterremo e quale sarà la sua area?
Sicuramente conoscete già la risposta.
Naturalmente la figura ottenuta è il triangolo più piccolo del Tangram con una superficie di un sedicesimo rispetto al quadrato.
Ora basta però perché altrimenti andremmo avanti all'infinito.
Possiamo anche sommare le frazioni ottenute; mettendo insieme due pezzi da un sedicesimo otteniamo il parallelogramma e il quadrato del Tangram: ognuno di loro vale un ottavo!
Divertitevi a fare altre addizioni e sottrazioni con i pezzi del Tangram.
Geometria
Con il Tangram possiamo imparare molte cose sulla geometria: il Tangram infatti è una specie di puzzle composto da 7 figure geometriche: due triangoli grandi, due triangoli piccoli, un triangolo medio, un quadrato e un paralelogramma.
Usando due triangolini si possono formare i tre pezzi intermedi: il quadrato, il triangolo medio e il paralelogramma. I tre pezzi hanno la stessa superficie.
I due triangoli grandi, invece, possono essere costruiti unendo i due triangoli piccoli ad uno qualunque dei pezzi intermedi: equivalgono a 4 triangoli piccoli
Naturalmente possiamo fare le stesse cose anche con i triangoli più grandi!
ll Tangram quindi può aiutarci a capire molte cose in geometria: per esempio il fatto che molte figure geometriche, pur avendo una forma diversa, hanno la stessa superficie perché sono formate dagli stessi pezzi: ecco tante figure equivalenti tra loro.
Con il Tangram è semplicissimo capire che l'area di un quadrato o di un parallelogramma è il doppio dell'area del triangolo. Ecco perché l'area del triangolo si calcola con la formula b x h : 2 !
Anche il Teorema di Pitagora si dimostra facilmente con i lTangram: la somma dei quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo equivale al quadrato costruito sulla sua ipotenusa!
Tocca a voi adesso esplorare altri aspetti della geometria.
Come? Usando il Tangram!
Giocare
Giocare con il Tangram è facile, anche i bambini piccoli possono farlo, componendo liberamente figure sempre nuove e scoprendo analogie o somiglianze ma può essere anche molto impegnativo e richiedere molta concentrazione.
Con il gioco l'uomo comincia ad imparare tutto quello che sa. Ogni gioco infatti, oltre a farci divertire ci insegna qualche cosa, aiuta ad esercitare e a sviluppare diversi tipi di capacità e di abilità. Ciò vale anche per il Tangram e adesso vi spiegherò perché.
Lo scopo del Tangram è di ricostruire delle figure con i sette elementi base.
Queste figure possono essere forme geometriche, oppure personaggi che corrono, che stanno seduti, che giocano e danzano, in piedi che bevono il tè, pesci che nuotano o uccelli che volano, gatti, maiali ed altri animali, ponti, case, barche punte di lance e pistole.
Ne esistono tantissime che sono state inventate e raccolte nel corso degli anni dai giocatori mentre tantissime altre non sono ancora state inventate ed aspettano solo un piccolo sforzo della tua fantasia.
Basta fare un “salto” su internet, per scovarne migliaia!
Le regole
Le regole del gioco sono solo due, la prima è che ogni figura deve essere fatta usando tutti e sette gli elementi, la seconda che gli elementi devono essere usati disponendoli su uno stesso piano e non possono essere sovrapposti o disposti usando le tre dimensioni. Per il resto il Tangram può essere usato da ciascuno secondo il suo desiderio e temperamento.
Si può giocare da soli o in gruppo e comunque mette alla prova e aiuta a sviluppare l'intelligenza, l'immaginazione, la percezione spaziale, la pazienza e la capacità di concentrazione.
Dovrete riflettere un po' per trovare le soluzioni. In certi casi è abbastanza semplice ma qualche volta direte: "E' impossibile, non si può fare questa figura con il Tangram". Allora proverete con una figura diversa: anch'essa vi porrà altre difficoltà, ma...
improvvisamente vi accorgerete che senza volerlo avete ricostruito proprio la figura che prima vi era sembrata impossibile fare!
Scoprirete presto che più figure costruirete, più ve ne verranno in mente di nuove, infatti il Tangram sviluppa la fantasia, insomma:
è un gioco senza limiti!!
M.